Eigenschaften der zentrischen Streckung

Lernpfad Eigenschaften der zentrischen Streckung

In diesem Lernpfad durchläufst du 7 Stationen. Sie sind wie folgt gegliedert:

1. Station: Fixelemente

2. Station: Geradentreue und Parallelentreue

3. Station: Winkeltreue, Längentreue und Flächeninhaltstreue

4. Station: Längenverhältnistreue

5. Station: Kreistreue

6. Station: Zusammenfassung

7. Station: Übung

1. Station: Fixelemente

Für k$\not=$1 gilt:

Das Streckungszentrum Z ist Fixpunkt, da es immer auf sich selbst abgebildet wird.

Betrachte das Bild und überlege dir, wie die Geraden f' und g' verlaufen, wenn man f und g an dem Zentrum Z zentrisch streckt.

Hier kannst du deine Lösung mit der von Dia vergleichen:

[Lösung anzeigen][Lösung ausblenden]

f' wird auf f und g' wird auf g abgebildet. Geometrisch bedeutet dies: f=f' und g=g'.

Panto will auch etwas dazu sagen. Lass es dir anzeigen:

[Anzeigen][Verstecken]

Alle Geraden die durch den Punkt Z verlaufen sind Fixgeraden. Sie werden bei einer zentrischen

Streckung auf sich selbst abgebildet.

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