Abbildungen im Koordinatensystem

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Abbildungen im Koordinatensystem

	Arbeitsauftrag Hier geht es nicht um die Eigenschaften der Abbildungen, die solltest du schon eine Weile kennen und kannst sie auch in der Formelsammlung nachschlagen. Stattdesssen solltest du Bildpunkte mit Hilfe von Abbildungsmatrizen berechnen können. Die Rechnung mit Matrizen wird nochmal erklärt, anschließend wird die Parallelverschiebung als erste Abbildung verdeutlicht.

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Aufgaben

Es geht nun darum Sinus, Cosiunus un Tangens als Rechenwerkzeuge kennen zu lernen!

	Aufgabe 1 Ordne den Gleichungen die richtigen Winkel zu. Bedenke, dass es stets zwei Winkel gibt.

$\sin \alpha=0,707 \quad$	$\quad \alpha=315^\circ$	$\quad \alpha=225^\circ$
$\cos \alpha=\frac{1}{2}$	$\quad \alpha=60^\circ$	$\quad \alpha=300^\circ$
$\cos \alpha=-0,866 \quad$	$\quad \alpha=210^\circ$	$\quad \alpha=150^\circ$
$\tan \alpha=-0,577 \quad$	$\quad \alpha=210^\circ$	$\quad \alpha=330^\circ$
$\tan \alpha=1 \quad$	$\quad \alpha=45^\circ$	$\quad \alpha=135^\circ$

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	Aufgabe 2 Hier warten zwei trigonometrische Gleichungen, die mit Hilfe der Zusammenhänge gelöst werden können.

1.

$\quad {\sin}^2 \alpha +2 cos \alpha =0,5$

Tipp anzeigen Tipp verstecken $\quad {\sin}^2 \alpha$ durch $\quad 1-{\cos}^2 \alpha$ ersetzen, Umformen und in die allgemeine Lösungsformel für quadratische Gleichungen einsetzen

Lösung: $\quad \alpha_1$=; $\quad \alpha_2$= (2 Nachkommastellen)

$\quad \sin \alpha=\sqrt{3} \cdot \cos \alpha$

Tipp anzeigen Tipp verstecken $\frac{\sin \alpha}{\cos \alpha}=\tan \alpha$

Lösung: $\quad \alpha_1$=; $\quad \alpha_2$=

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