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	Arbeitsauftrag Es gibt noch weitere Abbildungen, die du bereits berechnen kannst,wie Orthogonale Affinität und Zentrische Strekung. Auch deren Abbildagleichungen sind noch einmal dargestellt.

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Aufgaben

Es folgen nun Teilaufgaben aus ehemaligen Abschlussprüfungen, die sich mit Abbildungen beschäftigen.

	Aufgabe 1 Funktionale Abhängigkeit aus der ebenen Geometrie. (Abschlussprüfung 2006; Wahlteil; A2 (verändert)). Die gleichschenkligen Dreiecke $AB_nC_n \quad$ bilden eine Dreiecksschar mit dem gemeinsamen Punkt $\quad A(0|0)$. Auf der Geraden g mit der Gleichugn $\quad y=-2x+6$ liegen die Mittelpunkte $\quad M_n(x|-2x+6)$ der Hyptenusen $\quad[AB_n]$.

Applet zur anschaulichen Darstellung anzeigen Applet zur anschaulichen Darstellung verstecken

Stellen Sie die Koordinaten der Punkte $\quad C_n$ in Abhängigkeit der Abzisse x der Punkte $\quad M_n$ dar. Lösungshinweis anzeigen Lösungshinweis verstecken und AC2 Zunächst eine Drehung um $45^circ$ und dann eine zentrische Streckung um $k=\sqrt{2}$. 1. Lösung: $\quad C_n$=(|) Punkte: 0 / 0

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	Aufgabe 2 Hier warten zwei trigonometrische Gleichungen, die mit Hilfe der Zusammenhänge gelöst werden können.

1.

$\quad {\sin}^2 \alpha +2 cos \alpha =0,5$

Tipp anzeigen Tipp verstecken $\quad {\sin}^2 \alpha$ durch $\quad 1-{\cos}^2 \alpha$ ersetzen, Umformen und in die allgemeine Lösungsformel für quadratische Gleichungen einsetzen

Lösung: $\quad \alpha_1$=; $\quad \alpha_2$= (2 Nachkommastellen)

$\quad \sin \alpha=\sqrt{3} \cdot \cos \alpha$

Tipp anzeigen Tipp verstecken $\frac{\sin \alpha}{\cos \alpha}=\tan \alpha$

Lösung: $\quad \alpha_1$=; $\quad \alpha_2$=

Punkte: 0 / 0

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