2.Station

1. Station: Fixelemente - 2. Station: Geradentreue und Parallelentreue - 3. Station: Winkeltreue, Längentreue und Flächeninhaltstreue - 4. Station: Längenverhältnistreue - 5. Station: Kreistreue - 6. Station: Zusammenfassung - 7. Station: Übung

2. Station: Geradentreue und Parallelentreue

Geradentreue liegt vor, wenn das Bild einer Geraden ebenfalls auf eine Gerade abgebildet wird.

Parallelentreue liegt vor, wenn das Bild einer parallelen Geraden wieder auf eine parallele Gerade abgebildet wird.

Hier siehst du einen Punkt P der auf der Geraden g verläuft. P wird durch zentrische Streckung mit dem Zentrum Z

auf den Punkt P' abgebildet.

Arbeitsauftrag

Schritt 1: Bewege den Punkt P auf der Geraden g und beobachte die Spur die der Punkt P' hinterlässt.

Schritt 2: Änder den Streckungsfaktor und wiederhole Schritt 1.

1. Was zeigen die roten Spuren, die du gezeichnet hast? Geraden Dreiecke Ich sehe keine Spuren. 2. Ist die zentrische Streckung geradentreu? Ja Nein Punkte: 0 / 0

Um bei einer zentrische Streckung herauszufinden, ob eine Urstrecke auf eine parallele Bildstrecke mit

|k|-facher Länge abgebildet wird, musst du dir das nächste Applet anschauen.

Arbeitsauftrag:

Klicke Schritt 1 an. Es wird eine Hilfsstrecke [ZP] mit [ZP] || [AB] und AB = A'B' eingezeichnet.

Klicke Schritt 2 an. [ZH] wird zentrisch gestreckt, so dass gilt: ZP' = |k| ∙ ZP

Setze in die Lücken richtig ein: Das Viereck ZA'B'P' ist ein Parallelogramm. Mit ZP' = A'B' und ZP = AB. Daraus folgt durch einsetzen in die Gleichung zur in Schritt 2: A'B' = |k| ∙ AB

Was denkst du? Ist die zentrische Streckung parallelentreu? (Ja) (!Nein)

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