Exkurs Geometrie

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LERNPFAD

Wichtiges zur Geometrie

	Bemerkung Auf dieser Seite sollen Themen zur Geometrie wiederholt werden, die bereits vor der zehnten Klasse bekannt sein sollen und für die Prüfung wichtig sein können.

Flächeninhaltsberechnungen

	Generelles um Flächeninhalte von Figuren zu ermitteln. Flächenformeln Flächenberechnung durch Zerlegung Flächeninhalt von Dreiecken

Flächenformeln

Im laufe deiner Schulzeit hast du für verschiedene Figuren Flächenformeln kennengelernt, wie $\quad a^2$ für das Quadrat, $\quad a \cdot b$ für der Rechteck oder $\quad g \cdot h$ für das Parallelogramm. Eine Übersicht dieser Formeln findest du auf dem MindMap "Figuren und ihre Eigenschaften". Wenn du alle Angaben hast, um diese Formeln zu benutzen ist alles gut.
MindMap Dreiecke und Körper
MindMap Vierecke und Kreise

Flächenberechnung durch Zerlegung

Falls dir Angaben fehlen oder es keine Formel für diese Figur existiert, so kannst du versuchen sie in einfachere Figuren zu Zerlegen. Häufig hilft es Figuren in Dreiecke zu zerlegen, da für Dreiecke mehrere Formeln zur Verfügung stehen.

Flächeninhalt von Dreiecken

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Falls die Präsentation nicht geladen werden kann, kannst du sie auch als PDF anschauen. Einfach anklicken.
Fläche Dreieck


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Schrägbilder zeichnen

	Anleitung zum Anfertigen eines Schrägbildes. In dem folgenden GeoGebraApplet wird Schritt für Schritt gezeigt wie ein Schrägbild einer Pyramide entsteht, die in der Abschlussprüfung 2006 Aufgabe A 3 zu zeichnen war. Du kannst der Anleitung folgen und auf einem Papier zeichnen, dein Ergebnis, dann mit dem am Computer vergleichen oder einfach die Schritte anzeigen.

3.0 Das gleichschenklige Dreieck ABC mit der Basis $\quad \overline{BC}=12cm$ und der Höhe $\quad \overline{AD}=9cm$ ist die Grundfläche der Pyramide ABCS. Die Spitze S liegt senkrecht über dem Mittelpunkt D der Stecke $\quad [BC]$ mit $\quad \overline{DS}=8cm$.

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3.1 Zeichen Sie ein Schrägbild der Pyramide ABCDS. Dabei soll die Strecke $\quad [AD]$ auf der Schrägbildachse liegen.
Für die Zeichnung: $\quad q=\frac{1}{2}; \omega=45^\circ$

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In der Raumgeometrie werden stets Teildreiecke für Berechnungen herangezogen. Skizziere diese Teildreicke auf ein Konzeptpapier und trage bekannte Seiten und Winkel ein, um den Überblick zu behalten!

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Thaleskreis

Mit dem Thaleskreis kannst du rechtwinklige Dreiecke konstruieren. Im GeoGebra-Applet wird die Konstruktion Schrittweise erklärt.

Figuren und Körper

Eine Übersicht über Vierecke und ihre Eigenschaften findest du im folgenden MindMap. In der Formelsammlung stehen die meisten Eigenschaften ebenfalls.
MindMap Vierecke und Kreise

Die Volumen und Oberflächenformeln für Körper sind auf dem MindMap zusammengefasst, außerdem spezielle Dreiecke und Flächenformeln für Dreiecke.
MindMap Dreiecke und Körper


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Trigonometrie

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