Trigonometrie

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LERNPFAD

	Arbeitsauftrag Als erstes schauen wir uns an, welche Bedeutung Sinus, Cosinus und Tangens am Einheitskreis haben. Anschließend wird der Umgang mit diesen Werkzeugen zur Winkelberechnung erklärt. Klick dich durch!

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Sinus, Kosinus, Tangens

Hier ist ein MindMap, dass die wichtigsten Inhalte des Kapitels Trigonometrie zusammenfasst. Du kannst es dir auch ausdrucken!
MindMap Potenzen und Potenzfunktionen

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Aufgaben

Es geht nun darum Sinus, Cosiunus un Tangens als Rechenwerkzeuge kennen zu lernen!

	Aufgabe 1 Ordne den Gleichungen die richtigen Winkel zu. Bedenke, dass es stets zwei Winkel gibt.

$\sin \alpha=-0,707 \quad$	$\quad \alpha=315^\circ$	$\quad \alpha=225^\circ$
$\cos \alpha=\frac{1}{2}$	$\quad \alpha=60^\circ$	$\quad \alpha=300^\circ$
$\cos \alpha=0,866 \quad$	$\quad \alpha=30^\circ$	$\quad \alpha=330^\circ$
$\tan \alpha=1 \quad$	$\quad \alpha=45^\circ$	$\quad \alpha=135^\circ$

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	Aufgabe 2 Hier warten zwei trigonometrische Gleichungen, die mit Hilfe der Zusammenhänge gelöst werden können.

$\quad {\sin}^2 \alpha +2 cos \alpha =0,5$

Tipp anzeigen Tipp verstecken $\quad {\sin}^2 \alpha$ durch $\quad 1-{\cos}^2 \alpha$ ersetzen, Umformen und in die allgemeine Lösungsformel für quadratische Gleichungen einsetzen.

1.

Lösung: $\quad \alpha_1$=°; $\quad \alpha_2$=° (Auf ganze Zahlen gerundet!)

Punkte: 0 / 0

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$\quad \sin \alpha=\sqrt{3} \cdot \cos \alpha$

Tipp anzeigen Tipp verstecken $\frac{\sin \alpha}{\cos \alpha}=\tan \alpha$

1.

Lösung: $\quad \alpha_1$=°; $\quad \alpha_2$=°

Punkte: 0 / 0

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