Eigenschaften der zentrischen Streckung

Lernpfad Eigenschaften der zentrischen Streckung

In diesem Lernpfad durchläufst du 7 Stationen. Sie sind wie folgt gegliedert:

1. Station: Fixelemente

2. Station: Geradentreue und Parallelentreue

3. Station: Winkeltreue, Längentreue und Flächeninhaltstreue

4. Station: Längenverhältnistreue

5. Station: Kreistreue

6. Station: Zusammenfassung

7. Station: Übung

1. Station: Fixelemente

Für k$\not=$1 gilt:

Das Streckungszentrum Z ist Fixpunkt, da es immer auf sich selbst abgebildet wird.

Strecke die Gerade g, die Punkte A, B und C zentrisch um den Faktor k und ordne im nebenstehenden Text den richtige Ausdruck in die passende Lücke:

Der Punkt A wird auf den Punkt A' abgebildet, so wie der Punkt B auf Punkt B' und Punkt C auf Punkt C'. Alle Punkte verlaufen auf einer Geraden. Die Gerade g wird auf die Gerade g' abgebildet. Geometrisch bedeutet dies: g = g'.

Panto will auch etwas dazu sagen. Lass es dir anzeigen:
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Alle Geraden, die durch den Punkt Z verlaufen, sind Fixgeraden. Sie werden bei einer zentrischen

Streckung auf sich selbst abgebildet.

$\Rightarrow$ Weiter zur 2. Station: Geradentreue und Parallelentreue