Abbildung durch Drehung: Unterschied zwischen den Versionen

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Version vom 10. Juni 2010, 13:16 Uhr

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LERNPFAD

Drehung

Arbeitsauftrag

Die nächste Abbildung ist die Drehung mit verschiedenen Bereichen: beliebiger Drehwinkel, Drehpunkt, besondere Drehungen... Schaus dir an!

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Aufgaben

Es folgen nun eine Teilaufgabe aus einer ehemaligen Abschlussprüfungen, die sich mit Abbildungen beschäftigt, besonders mit der Drehung.

Aufgabe 1 Peter Fischer Papier.png

Funktionale Abhängigkeit aus der ebenen Geometrie. (Abschlussprüfung 2007; Pflichtteil; P3).


Die Punkte \quad A_n(x|\frac{1}{4}x+1) auf der Geraden g mit der Gleichung \quad y=\frac{1}{4}x+1 und Punkte \quad B_n auf der Geraden h mit der Gleichung \quad y=-\frac{1}{2}x+8 bilden zusammen mit den Punkten \quad C_n gleichseitige Dreiecke \quad A_nB_nC_n. Die Abzisse der Punkte \quad B_n ist stets um zwei größer als die Abzisse x der Punkte \quad A_n.

Hier ist ein Applet zur anschaulichen Darstellung
Die Punkte B_n können auf die Punkte C_n abgebildet werden.

Berechnen Sie die Koordinaten der Eckpunkte C_n in Abhängigkeit von der Abszisse x der Punkte A_n.

1.

Lösung: \quad C_n=(|) (2 Nachkommastellen)

Punkte: 0 / 0

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Aufgabe 2 Peter Fischer Papier.png

Hier warten zwei trigonometrische Gleichungen, die mit Hilfe der Zusammenhänge gelöst werden können.

1.

\quad {\sin}^2 \alpha +2 cos \alpha =0,5
Lösung: \quad \alpha_1=; \quad \alpha_2= (2 Nachkommastellen)
\quad \sin \alpha=\sqrt{3} \cdot \cos \alpha
Lösung: \quad \alpha_1=; \quad \alpha_2=

Punkte: 0 / 0



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