Abbildung durch Drehung

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Drehung

	Arbeitsauftrag Die nächste Abbildung ist die Drehung mit verschiedenen Bereichen: beliebiger Drehwinkel, Drehpunkt, besondere Drehungen... Schaus dir an!

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Aufgaben

Es folgen nun eine Teilaufgabe aus einer ehemaligen Abschlussprüfungen, die sich mit Abbildungen beschäftigt, besonders mit der Drehung.

Aufgabe 1 Funktionale Abhängigkeit aus der ebenen Geometrie. (Abschlussprüfung 2007; Pflichtteil; P3). Die Punkte $\quad A_n(x|\frac{1}{4}x+1)$ auf der Geraden g mit der Gleichung $\quad y=\frac{1}{4}x+1$ und Punkte $\quad B_n$ auf der Geraden h mit der Gleichung $\quad y=-\frac{1}{2}x+8$ bilden zusammen mit den Punkten $\quad C_n$ gleichseitige Dreiecke $\quad A_nB_nC_n$. Die Abzisse der Punkte $\quad B_n$ ist stets um zwei größer als die Abzisse x der Punkte $\quad A_n$.

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Die Punkte $B_n$ können auf die Punkte $C_n$ abgebildet werden. Berechnen Sie die Koordinaten der Eckpunkte $C_n$ in Abhängigkeit von der Abszisse x der Punkte $A_n$. Lösung anzeigen Lösung verstecken 1. Lösung: $\quad C_n$=(|) (2 Nachkommastellen) Punkte: 0 / 0

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	Aufgabe 2 Hier warten zwei trigonometrische Gleichungen, die mit Hilfe der Zusammenhänge gelöst werden können.

1.

$\quad {\sin}^2 \alpha +2 cos \alpha =0,5$

Tipp anzeigen Tipp verstecken $\quad {\sin}^2 \alpha$ durch $\quad 1-{\cos}^2 \alpha$ ersetzen, Umformen und in die allgemeine Lösungsformel für quadratische Gleichungen einsetzen

Lösung: $\quad \alpha_1$=; $\quad \alpha_2$= (2 Nachkommastellen)

$\quad \sin \alpha=\sqrt{3} \cdot \cos \alpha$

Tipp anzeigen Tipp verstecken $\frac{\sin \alpha}{\cos \alpha}=\tan \alpha$

Lösung: $\quad \alpha_1$=; $\quad \alpha_2$=

Punkte: 0 / 0

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