Logarithmus

Lernpfad-Navigator

• Potenzen und Potenzfunktionen
  • Exkurs Lineare Funktionen
  • Exkurs Quadratische Funktionen
  • Potenzfunktionen
  • Potenzfunktionsabbildungen
• Exponential- & Logarithmusfunktion
  • Logarithmus
• Trigonometrie
• Abbildungen im Koordinatensystem

LERNPFAD

Logarithmus

	Arbeitsauftrag Der Logarithmus hat für uns zwei Bedeutungen: Er ist ein Werkzeug um Gleichungen zu lösen, bei denen x im Exponenten steht Wir können auch die Logarithmusfunktion betrachen, die die Umkehrfunktion der Exponentialfunktion ist. Auf den folgenden Folien wirst du an beide Aspekte erinnert.

{{#slideshare:logarithmusfunktion-100529024425-phpapp02}}

Aufgaben

Die folgenden Aufgaben beziehen sich auf Exponentialgleichungen, x-Wertberechnungen von Exponentialfunktionen, da dies für deine Prüfung sehr relevant ist.

	Aufgabe 1 Ordne den Funktionsgleichungen ihre Graphen zu. Los geht's!

f(x)=$0,5^{x-3}+2$
f(x)=$0,1^{x+5}-3$
f(x)=$3 \cdot 2^x-2$
f(x)=$1,5^{x+4}-0,5$

	Aufgabe 3 Berechnungen zu Exponentialfunktionen.

1.

Die Gleichung $f_1: y=7-7 \cdot 2,72^{-0,5x}$ beschreibt welche Spannung y nach x Sekunden an einem Kondensator anliegt. Die maximale Spannung (Sättigungsspannung) ist 7V. Wie viel Prozent der Sättigungsspannung hat der Kondensator nach 2,60s erreicht? (Abschlussprüfung 2004; Aufgabengruppe A; 1.2)

Lösung:%

Tipp anzeigen Tipp verstecken Die Zeit in die Gleichung einsetzen und y ausrechnen. Anschließend in Prozent umrechnen.

Karl der Große (742-814) wurde im Jahr 800 römischer Kaiser. Angenommen er hätte in diesem Jahr einen Cent für dich angelegt auf einem Sparbuch. Du bekommst jährlich 2% Zins, der Zinsertrag bleibt auf dem Sparbuch. Wie viel Geld hättest du im Jahr 2010?

Tipp anzeigen Tipp verstecken Benutze die Zineszinsformel $K=K_0 \cdot (1+\frac{p}{100})^n$

Lösung: Mio. € (Auf ganze Milionen gerundet)

Punkte: 0 / 0

Weiter gehts zu Logarithmus

Potenzen und Potenzfunktionen

LERNPFAD | Exponential- & Logarithmusfunktion | Logarithmus