Exkurs Geometrie: Unterschied zwischen den Versionen
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Auf dieser Seite sollen nocheinmal Themen zur Geometrie wiederholt werden, die bereits vor der zehnten Klasse bekannt sein sollen und für die Prüfung wichtig sein können|} | Auf dieser Seite sollen nocheinmal Themen zur Geometrie wiederholt werden, die bereits vor der zehnten Klasse bekannt sein sollen und für die Prüfung wichtig sein können|} | ||
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| − | | width="1000" style="text-align:left" style="background-color:#FFEC8B;" | + | | width="1000" style="text-align:left" style="background-color:#FFEC8B;"|'''Generelles um Flächeninhalte von Figuren zu ermitteln. [[Bild:Peter_Fischer_Idee.png|40px]] ''' |
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| − | + | *Flächenberechnung durch Zerlegung | |
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| + | Im laufe deiner Schulzeit hast du für verschiedene Figuren Flächenformeln kennengelernt, wie <math>\quad a^2</math> für das Quadrat, <math>\quad a \cdot b</math> für der Rechteck oder <math>\quad g \cdot h</math> für das Parallelogramm. Eine Übersicht dieser Formeln findest du auf dem MindMap ''"Figuren und ihre Eigenschaften"''. Wenn du alle Angaben hast, um diese Formeln zu benutzen ist alles gut. | ||
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| + | ==== '''Flächenberechnung durch Zerlegung''' ==== | ||
| + | Falls dir Angaben fehlen oder es keine Formel für diese Figur existiert, so kannst du versuchen sie in einfachere Figuren zu Zerlegen. Häufig hilft es Figuren in Dreiecke zu zerlegen, da für Dreiecke mehrere Formeln zur Verfügung stehen. | ||
| + | ==== '''Flächeninhalt von Dreiecken''' ==== | ||
Version vom 15. Juni 2010, 12:21 Uhr
Wichtiges zur Geometrie
| Bemerkung
Auf dieser Seite sollen nocheinmal Themen zur Geometrie wiederholt werden, die bereits vor der zehnten Klasse bekannt sein sollen und für die Prüfung wichtig sein können|} |
=== Flächeninhaltsberechnungen ===
Generelles um Flächeninhalte von Figuren zu ermitteln. 
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==== Flächenformeln ====
Im laufe deiner Schulzeit hast du für verschiedene Figuren Flächenformeln kennengelernt, wie 
für das Quadrat, 
für der Rechteck oder 
für das Parallelogramm. Eine Übersicht dieser Formeln findest du auf dem MindMap "Figuren und ihre Eigenschaften". Wenn du alle Angaben hast, um diese Formeln zu benutzen ist alles gut.
==== Flächenberechnung durch Zerlegung ====
Falls dir Angaben fehlen oder es keine Formel für diese Figur existiert, so kannst du versuchen sie in einfachere Figuren zu Zerlegen. Häufig hilft es Figuren in Dreiecke zu zerlegen, da für Dreiecke mehrere Formeln zur Verfügung stehen.
==== Flächeninhalt von Dreiecken ====
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Aufgaben
Hier hast du es ebenfalls mit alten Abschlussprüfunen zu tun. Hier sind allerdings Vektoren in Abhängigkeit eines Winkels gegeben. Um Koordinaten oder Winkel zu berechenn solltest du das Skalarprodukt verwenden!
Aufgabe 1 
Funktionale Abhängigkeit aus der ebenen Geometrie. (Abschlussprüfung 2006; Wahlteil; B2). Die Pfeile |
und 
mit 
spannen für ![\varphi \in [0^\circ; 180^\circ]](/images/math/3/f/f/3ffe9fc716cf41576effb3bafe19b7cc.png)
Dreiecke 
auf.
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Für  ergeben sich die Vektoren  und  , die einen Winkel mit dem Maß  einschließen. Berechnen sie das Maß auf 2 Stellen gerundet.
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Berechnen Sie den Wert von  , sodass der Punkt C4 auf der y-Achse liegt, und berechnen Sie die Koordinaten des Punktes C4. ( )
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Im rechtwinkligen Dreieck A5C5 ist die Strecke [B5C5] die Hypothenuse. Berechnen Sie den zugehörigen Wert von  .
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Weiter gehts zu Abschnitt IV Abbildungen im Koordinatensystem
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