Trigonometrische Funktionen: Unterschied zwischen den Versionen

Version vom 7. Juni 2010, 11:56 Uhr

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Trigonometrische Funktionen

	Arbeitsauftrag Sinus, Cosinus und Tangens sind neben Rechenwerkzeugen auch Funktionen. Hier werden Funktionsgraphen, Definitions- und Wertemengen näher betrachtet. Schau rein!

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Aufgaben

In der Abschlussprüfung spielen die Funktionsgraphen der trigonometrischen Funktion kaum eine Rolle, dennoch solltest du ihren Verlauf kennen und die wesentlichen Eigenschaften beherrschen!

| border="1" ! width="12" style="background-color:#00BFFF;"| | width="1000" style="text-align:left" style="background-color:#E0FFFF;"| Aufgabe 1

Entscheide welche Aussagen wahr sind und markiere diese! |}

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Weiter gehts zu Berechnungen in Dreiecken
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Potenzen und Potenzfunktionen

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 ==Aufgaben==
-Es geht nun darum Sinus, Cosiunus un  Tangens als Rechenwerkzeuge kennen zu lernen!
+In der Abschlussprüfung spielen die Funktionsgraphen der trigonometrischen Funktion kaum eine Rolle, dennoch solltest du ihren Verlauf kennen und die wesentlichen Eigenschaften beherrschen!
-{| border="1"
+| border="1"
-! width="12" style="background-color:#FFD700;"|
+! width="12" style="background-color:#00BFFF;"|
-| width="1000" style="text-align:left" style="background-color:#FFEC8B;"| '''Aufgabe 1 [[Bild:Peter_Fischer_Taschenrechner.png|40px]]'''
+| width="1000" style="text-align:left" style="background-color:#E0FFFF;"| '''Aufgabe 1'''
 --------
-Ordne den Gleichungen die richtigen Winkel zu. Bedenke, dass es stets zwei Winkel gibt.
+Entscheide welche Aussagen wahr sind und markiere diese!
 |}
-<div class="zuordnungs-quiz">
+<quiz display="simple">
+{ <math>\quad y=\sin x</math> }
++ <math>\mathbb{W}=[-1;1]</math>
+- Der maximal mögliche Definitionsbereich ist <math>\mathbb{D}=[0;2\pi]</math>
++ <math>0=\sin \pi=\sin 0=\sin 2\pi</math>
+- <math>\sin \frac{\pi}{2}=\sin \frac{3}{2}\pi=1</math>
+</quiz>
-{|  <math>\sin \alpha=\frac{1}{2}</math> || <math>\quad \alpha=30^\circ</math> ||  <math>\quad \alpha=150^\circ</math>
+<span style="color:#FFFFFF"><big>Leerzeile</big></span>
-|-
-| <math>\sin \alpha=0,707 \quad</math> ||  <math>\quad \alpha=315^\circ</math> ||  <math>\quad \alpha=225^\circ</math>
+<quiz display="simple">
-|-
+{ <math>\quad y=\cos x</math> }
-| <math>\cos \alpha=\frac{1}{2}</math> || <math>\quad \alpha=60^\circ</math>  ||  <math>\quad \alpha=300^\circ</math>
+- <math>\mathbb{W}=]-1;1[</math>
-|-
++ Die Kosinusfunktion ist eine verschobene Sinusfunktion
-| <math>\cos \alpha=-0,866 \quad</math> ||  <math>\quad \alpha=210^\circ</math> ||  <math>\quad \alpha=150^\circ</math>
++ <math>1=\cos 2\pi=\cos 0</math>
-|-
++ <math>\cos \frac{\pi}{2}=\cos \frac{3}{2}\pi=0</math>
-| <math>\tan \alpha=-0,577 \quad</math> ||  <math>\quad \alpha=210^\circ</math>  ||  <math>\quad \alpha=330^\circ</math>
+</quiz>
-|-
-| <math>\tan \alpha=1 \quad</math>||  <math>\quad \alpha=45^\circ</math>  ||  <math>\quad \alpha=135^\circ</math>
+<span style="color:#FFFFFF"><big>Leerzeile</big></span>
-|}
-</div>
+<quiz display="simple">
+{ <math>\quad y=\tan x</math> }
++ <math>\mathbb{W}=\mathbb{R}</math>
++ Die Tangensfunktion ist an jenen nicht definiert, an denen der <math>\cos =0</math> ist
++ <math>\quad 0=\tan \pi=\tan 0</math>
+</quiz>
 <poem>
 <span style="color:#FFFFFF"><big>Leerzeile</big></span>
-'''Weiter gehts zu  [[Trigonometrische Funktionen]]'''
+'''Weiter gehts zu  [[Berechnungen in Dreiecken]]'''
 <span style="color:#FFFFFF"><big>Leerzeile</big></span>
 </poem>

	$\mathbb{W}=[-1;1]$
	Der maximal mögliche Definitionsbereich ist $\mathbb{D}=[0;2\pi]$
	$0=\sin \pi=\sin 0=\sin 2\pi$
	$\sin \frac{\pi}{2}=\sin \frac{3}{2}\pi=1$

	$\mathbb{W}=]-1;1[$
	Die Kosinusfunktion ist eine verschobene Sinusfunktion
	$1=\cos 2\pi=\cos 0$
	$\cos \frac{\pi}{2}=\cos \frac{3}{2}\pi=0$

Trigonometrische Funktionen: Unterschied zwischen den Versionen

Version vom 7. Juni 2010, 11:56 Uhr

Trigonometrische Funktionen

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	$\mathbb{W}=\mathbb{R}$
	Die Tangensfunktion ist an jenen nicht definiert, an denen der $\cos =0$ ist
	$\quad 0=\tan \pi=\tan 0$