Berechnungen in Dreiecken: Unterschied zwischen den Versionen
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| width="1000" style="text-align:left" style="background-color:#FFEC8B;"| '''Aufgabe 1 [[Bild:Peter_Fischer_Papier.png|40px]] ''' | | width="1000" style="text-align:left" style="background-color:#FFEC8B;"| '''Aufgabe 1 [[Bild:Peter_Fischer_Papier.png|40px]] ''' | ||
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− | Funktionale Abhängigkeit aus der ebenen Geometrie. | + | Funktionale Abhängigkeit aus der ebenen Geometrie. (Abschlussprüfung 2006; Wahlteil; A2 (verändert)). |
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Die gleichschenkligen Dreiecke <math>AB_nC_n \quad</math> bilden eine Dreiecksschar mit dem gemeinsamen Punkt <math>\quad A(0|0)</math>. Auf der Geraden g mit der Gleichugn <math>\quad y=-2x+6</math> liegen die Mittelpunkte <math>\quad M_n(x|-2x+6)</math> der Hyptenusen <math>\quad[AB_n]</math>. | Die gleichschenkligen Dreiecke <math>AB_nC_n \quad</math> bilden eine Dreiecksschar mit dem gemeinsamen Punkt <math>\quad A(0|0)</math>. Auf der Geraden g mit der Gleichugn <math>\quad y=-2x+6</math> liegen die Mittelpunkte <math>\quad M_n(x|-2x+6)</math> der Hyptenusen <math>\quad[AB_n]</math>. |
Version vom 6. Juni 2010, 11:14 Uhr
Trigonometrie
Arbeitsauftrag
Die wichtigeste Anwendung von Sinus, Cosinus und Tangens sind Berechnungen an Dreiecken, um Längen und Winkel zu ermitteln. Es gibt Sätze zur Brechnung an
Mit ihrer Hilfe lassen sich fast alle Längen berechnen, denn alle Figuren und auch Körper lassen in Dreiecke zerlegen! |
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Aufgaben
Nun kommen ein paar Aufgabn aus ehemaligen Abschlussprüfungen zu funktionaler Abhängigkeit und Berechnungen in Dreiecken.
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Berechne den Winkel ![]() ![]() |
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Die Punkte Cn können in Abhängigkeit der Abszisse x der Punkte Mn dargestellt werden als ![]() Das Ergebnis kannst du im Applet erkennen, wenn du auf "Trägergraph h einblenden" klickst. |
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Zeige, dass für den Flächeninhalt A der Dreiecke ![]() ![]() |
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Die Dreiecke ![]() ![]() |
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Unter den Dreiecken ABnCn gibt es das Dreieck AB5C5, bei dem der Punkt C5 auf der Geraden g liegt.
Ermitteln Sie die Koordinaten des Punktes C5 und überlegen Sie sich, dass das Dreieck AB5C5 den kleinsten Flächeninhalt aller Dreiecke ABnCn besitzt. |
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Berechnen sie das größmögliche Maß ![]() |
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Zeigen Sie, dass für die Streckenlänge ![]() ![]()
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Berechnen Sie das Winkelmaß ![]() ![]() ![]() |
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