Ergänzungsgleichheit von Figuren: Unterschied zwischen den Versionen

Aktuelle Version vom 10. September 2009, 15:51 Uhr

Ergänzungsgleichheit von Figuren

Du hast nun das Prinzip der Zerlegungsgleichheit kennen gelernt. Hier lernst Du noch eine weitere Eigenschaft der Zerlegungsgleichheit

Das Trapez und das Rechteck sind zerlegungsgleich, denn sie können z.B. in jeweils vier zueinander kongruente Dreiecke zerlegt werden. Betrachte Dir dazu das nachfolgende Bild:

Man nennt dieses Rechteck und das Trapez aber auch ergänzungsgleich Betrachte Dir dazu das nachfolgende Bild:

Was bedeutet Ergänzungsgleichheit? Fülle dazu die Lücken aus:

Das Trapez und das Rechteck sind ergänzungsgleich, das sie durch Ergänzung mit kongruenten Teilfiguren, in diesem Fall mit je zwei blauen Dreiecken in zueinander kongruente Figuren A und B überführt werden können.

Merke Dir folgende Definition zur Ergänzungsgleichheit gut und übetrage sie in Dein Heft!

Zwei Figuren sind ergänzungsgleich, wenn man sie durch Ergänzung mit kongruenten Teilfiguren in zerlegungsgleiche Figuren umwandeln kann. Ergänzungsgleiche Figuren sind daher auch zerlegungsgleich. Ergänzungsgleiche Figuren besitzen den gleichen Flächeninhalt.

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Zerlegungsgleichheit von Figuren
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Übung