Berechnungen in Dreiecken: Unterschied zwischen den Versionen
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Version vom 6. Juni 2010, 19:54 Uhr
Trigonometrie
Arbeitsauftrag
Die wichtigeste Anwendung von Sinus, Cosinus und Tangens sind Berechnungen an Dreiecken, um Längen und Winkel zu ermitteln. Es gibt Sätze zur Brechnung an
Mit ihrer Hilfe lassen sich fast alle Längen berechnen, denn alle Figuren und auch Körper lassen in Dreiecke zerlegen! |
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Aufgaben
Nun kommen ein paar Aufgabn aus ehemaligen Abschlussprüfungen zu funktionaler Abhängigkeit und Berechnungen in Dreiecken.
Berechne den Winkel , wobei D der Schnittpunkt von g und AC2 ist. Der Punkt C2 besitzt die Koordinaten .
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Die Punkte Cn können in Abhängigkeit der Abszisse x der Punkte Mn dargestellt werden als . Ermittle die Gleichung des Trägergraphen h der Punkte Cn.
Das Ergebnis kannst du im Applet erkennen, wenn du auf "Trägergraph h einblenden" klickst. |
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Zeige, dass für den Flächeninhalt A der Dreiecke in Abhängigkeit von der Abzisse x der Punkte Mn gilt: FE |
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Die Dreiecke und haben jeweils einen Flächeninhalt von 36 FE. Ermitteln sie die Koordinaten der Punkte C3 und C4.
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Unter den Dreiecken ABnCn gibt es das Dreieck AB5C5, bei dem der Punkt C5 auf der Geraden g liegt.
Ermitteln Sie die Koordinaten des Punktes C5 und überlegen Sie sich, dass das Dreieck AB5C5 den kleinsten Flächeninhalt aller Dreiecke ABnCn besitzt. |
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Berechnen sie das größmögliche Maß .
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Zeigen Sie, dass für die Streckenlänge in Abhängigkeit von gilt:
. [Teilergebnis: ] |
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Berechnen Sie das Winkelmaß so, dass die Strecke und gleich land sind.
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