Berechnungen in Dreiecken: Unterschied zwischen den Versionen

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*Zeigen Sie, dass für die Streckenlänge <math>\quad \overline{QR_n}</math> in Abhängigkeit von <math>\quad \epsilon</math> gilt:
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*Die Punkte C<sub>n</sub> können in Abhängigkeit der Abszisse x der Punkte M<sub>n</sub> dargestellt werden als <math>\quad C_n(3x-6|-x+6)</math>. Ermittle die Gleichung des Trägergraphen h der Punkte C<sub>n</sub>.
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<math>\overline{QR_n}(\epsilon)=\frac{2,64}{\sin (40^\circ+\epsilon)} cm</math>.
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Das Ergebnis kannst du im Applet erkennen, wenn du auf "Trägergraph h einblenden" klickst.
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[Teilergebnis: <math>\quad \overline{AS}=10,11cm</math>]
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<popup name="Tipp"> Sinussatz im Dreieck <math>QR_nS</math>
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*Zeige, dass für den Flächeninhalt A der Dreiecke <math>\quad AB_nC</math> in Abhängigkeit von der Abzisse x der Punkte M<sub>n</sub> gilt: <math>A(x)=85x²-24x+36)</math>FE
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<popup name="Tipp"> Suche einfach, Flächengleiche Figuren!
  
 
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*Berechnen Sie das Winkelmaß <math>\quad \epsilon</math> so, dass die Strecke <math>\quad [QR_1]</math> und <math>\quad [QS] </math> gleich land sind.
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*Die Dreiecke <math>\quad AB_3C_3</math> und <math>\quad AB_4C_4</math> haben jeweils einen Flächeninhalt von 36 FE. Ermitteln sie die Koordinaten der Punkte C<sub>3</sub> und C<sub>4</sub>.
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Lösung: <math>\quad \epsilon</math>={ 100,03 _7}° (2 Nachkommastellen)
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Lösung: C<sub>3</sub>( -6 _3)|( 6 _3) und C<sub>4</sub>( 8,4 _3)|( 1,2 _3)
 
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Version vom 4. Juni 2010, 14:03 Uhr

Vista-Community Help.png
Lernpfad-Navigator

LERNPFAD

Trigonometrie

Arbeitsauftrag

Die wichtigeste Anwendung von Sinus, Cosinus und Tangens sind Berechnungen an Dreiecken, um Längen und Winkel zu ermitteln. Es gibt Sätze zur Brechnung an

  • rechtwinkligen Dreiecken
  • und allgemeinen Dreiecken.

Mit ihrer Hilfe lassen sich fast alle Längen berechnen, denn alle Figuren und auch Körper lassen in Dreiecke zerlegen!

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Aufgaben

Hier warten nun Aufgaben zu Exponentialfunktionen, diese sind auch sehr häufig in der Abschlussprüfugn zu finden!

Aufgabe 1 Peter Fischer Papier.png

Funktionale Abhängigkeit aus der ebenen Geometrie. ((Abschlussprüfung 2006; Pflichtteil; A2 (verändert)).

Die gleichschenkligen Dreiecke AB_nC_n \quad bilden eine Dreiecksschar mit dem gemeinsamen Punkt \quad A(0|0). Auf der Geraden g mit der Gleichugn \quad y=-2x+6 liegen die Mittelpunkte M_n(x|-2x+6) der Hyptenusen \quad[AB_n].

Hier ist ein Applet zur anschaulichen Darstellung

1.

*Berechne den Winkel \quad ADM_2, wobei D der Schnittpunkt von g und AC2 ist. Der Punkt C2 besitzt die Koordinaten \quad C_2(3|3).
Lösung: \quad \epsilon=° (2 Nachkommastellen)
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*Die Punkte Cn können in Abhängigkeit der Abszisse x der Punkte Mn dargestellt werden als \quad C_n(3x-6|-x+6). Ermittle die Gleichung des Trägergraphen h der Punkte Cn.
Das Ergebnis kannst du im Applet erkennen, wenn du auf "Trägergraph h einblenden" klickst.

Punkte: 0 / 0

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  • Zeige, dass für den Flächeninhalt A der Dreiecke \quad AB_nC in Abhängigkeit von der Abzisse x der Punkte Mn gilt: Fehler beim Parsen(Lexikalischer Fehler): A(x)=85x²-24x+36)

FE

|}

1.

*Berechnen sie das größmögliche Maß \epsilon.
Lösung: \quad \epsilon=° (2 Nachkommastellen)
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*Zeigen Sie, dass für die Streckenlänge \quad \overline{QR_n} in Abhängigkeit von \quad \epsilon gilt:
\overline{QR_n}(\epsilon)=\frac{2,64}{\sin (40^\circ+\epsilon)} cm.
[Teilergebnis: \quad \overline{AS}=10,11cm]
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*Berechnen Sie das Winkelmaß \quad \epsilon so, dass die Strecke \quad [QR_1] und \quad [QS] gleich land sind.
Lösung: \quad \epsilon=° (2 Nachkommastellen)

Punkte: 0 / 0



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Potenzen und Potenzfunktionen
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