Abbildungen im Koordinatensystem: Unterschied zwischen den Versionen
(zum-wiki:) |
|||
| Zeile 15: | Zeile 15: | ||
</div> | </div> | ||
<div style="font-size:90%; padding: .5em; background-color:#D15FEE; border-top:1px solid #aaaaaa;"> | <div style="font-size:90%; padding: .5em; background-color:#D15FEE; border-top:1px solid #aaaaaa;"> | ||
| − | [[LERNPFAD]] | + | [[Benutzer:Peter_Fischer|LERNPFAD]] |
</div></div><noinclude>[[Kategorie:Vorlage:Benutzerbausteine|.]] | </div></div><noinclude>[[Kategorie:Vorlage:Benutzerbausteine|.]] | ||
[[Kategorie:Vorlage:Navigationsblöcke|Erste Hilfe]]</noinclude> | [[Kategorie:Vorlage:Navigationsblöcke|Erste Hilfe]]</noinclude> | ||
| Zeile 144: | Zeile 144: | ||
<div style="background:#D15FEE;text-align:center;color: #fff;font-weight:bold;font-size:125%;margin: 10px 5px 0px 0; padding: 4px 4px 4px 14px;">Abbildungen im Koordinatensystem</div> | <div style="background:#D15FEE;text-align:center;color: #fff;font-weight:bold;font-size:125%;margin: 10px 5px 0px 0; padding: 4px 4px 4px 14px;">Abbildungen im Koordinatensystem</div> | ||
<div style="margin: 0 5px 5px 0; padding: 1em 1em 1em 1em; text-align:center; border: 1px solid :#D15FEE; background-color:#f6fcfe;"> | <div style="margin: 0 5px 5px 0; padding: 1em 1em 1em 1em; text-align:center; border: 1px solid :#D15FEE; background-color:#f6fcfe;"> | ||
| − | [[LERNPFAD]] | [[Abbildungen im Koordinatensystem]] | [[Abbildung durch Drehung]] | [[Abbildung durch Achsenspiegelung]] | [[Weitere Abbildungen]] </div><noinclude> | + | [[Benutzer:Peter_Fischer|LERNPFAD]] | [[Abbildungen im Koordinatensystem]] | [[Abbildung durch Drehung]] | [[Abbildung durch Achsenspiegelung]] | [[Weitere Abbildungen]] </div><noinclude> |
[[zum-wiki:Mathematik-digital/Figuren im Koordinatensystem]] | [[zum-wiki:Mathematik-digital/Figuren im Koordinatensystem]] | ||
Version vom 3. Mai 2011, 10:26 Uhr
Abbildungen im Koordinatensystem - Parallelverschiebung
| Arbeitsauftrag
Hier geht es nicht um die Eigenschaften der Abbildungen, die solltest du schon eine Weile kennen und kannst sie auch in der Formelsammlung nachschlagen. Stattdessen solltest du Bildpunkte mit Hilfe von Abbildungsmatrizen berechnen können. Die Rechnung mit Matrizen wird nochmal erklärt, anschließend wird die Parallelverschiebung als erste Abbildung verdeutlicht. |
{{#slideshare:parallelverschiebung-100609155245-phpapp01}}
Falls die Präsentation nicht geladen werden kann, kannst du sie auch als PDF anschauen. Einfach anklicken.
Parallelverschiebung
Hier ist ein MindMap, dass die wichtigsten Inhalte des Kapitels Abbildungen im Koordinatensystem zusammenfasst. Du kannst es dir auch ausdrucken!
MindMap Abbildungen
Das folgende GeoGebra-Applet zeigt dir zur Wiederholung eine Parallelverschiebung, deren Verschiebungsvektor du verändern kannst.
Leerzeile
Aufgaben
Bei der Parallelverschiebung, ebenso wie bei der orthogonalen Affinität spielt die Abbildungsmatrix eine geringere Rolle, stattdessen werden ganze Funktionen abgebildet, wie bereits in Potenzfunktionsabbildungen beschrieben. Im folgenden wartet eine ehemalige Prüfungsaufgabe auf dich.
Aufgabe 1 
Abbilden einer Exponentialfunktion. (Abschlussprüfung 2006; Wahlteil ; A1 (verändert)). Gegeben ist die Funktion f mit der Gleichung |
|
Der Graph der Funktion f wird durch orthogonale Affinität mit der x-Achse als Affinitätsachse und dem Affinitätsmaßstab  und anschließender Parallelverschiebung mit  auf den Graphen zu f' abgebildet.
|
, so gilt: 
und 
wird zu dem Funktionsterm addiert. (siehe auch Potenzfunktionsabbildungen)
Leerzeile
| Aufgabe 2
Abbilden einer Logarithmusfunktion. (Abschlussprüfung 2008; Wahlteil ; A1). Gegeben ist die Funktion f mit der Gleichung |
.
|
|
Geben Sie die Definitionsmenge der Funktion f, sowie die Gleichung der Asymptote h an.
|
Der Graph der Funktion f wird durch Parallelverschiebung mit dem Vektor  mit  auf den Graphen f' abgebildet. Der Punkt  liegt auf dem Graphen zu f'.
Brechnen Sie den Wert von a. Ermitteln Sie sodann die Gleichung der Funktion f' durch Rechnung.
|
mit der Abbildungsgleichung ab und setzt 
ein.
Leerzeile
Weiter gehts zu Abbildung durch Drehung
Leerzeile
